« Puissances/Exercices/Sujet de brevet » : différence entre les versions

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Ligne 11 :
{ Donner l'écriture scientifique des expressions suivantes
|type="{}"}
<math>\frac{3,5.10^{-11} \times 2.10^8}{0,2.10^{-9}}</math> = { 35 _2_3}.10<sup>{ 6 _2_3}</sup>
||<math>\frac{3,5.10^{-11} \times 2.10^8}{0,2.10^{-9}}</math> = <math>\frac{3,5 \times 2}{0,2} \times 10^{\left(-11+8+9\right)}</math> = <math>35.10^6</math>
<math>\frac{3.10^3 \times 2.10^{-1}}{12.10^{-2}}</math> = { 0.5 _3}.10<sup>{ 4 _3}</sup>
||<math>\frac{63.10^{-2}3 \times 152.10^7{-1}}{812.10^{-2}</math>} = <math>\frac{63 \times 152}{812} \times 10^{\left(3-21+7-2\right)}</math> = <math>\frac{45}{4} \times 0,5.10^{3}4</math>
<math>\frac{3.10^2 \times 5.10^4}{2 \times \left(10^3\right)^3}</math> = { 7.5 _3}.10<sup>{ -3 _3}</sup>
||<math>\frac{3.10^2 \times 5.10^4}{2 \times \left(10^3\right)^3} = \frac{3.10^2 \times 5.10^4}{2 \times 10^9} = \frac{3 \times 5}{2} \times 10^{2+4-9} = \frac{15}{2} \times 10^{-3}</math> = <math>7,5 \times 10^{-3}</math>
 
{ Donner l'écriture scientifique, puis l'écriture décimale des expressions suivantes
|type="{}"}
<math>\frac{3.10^8 \times 4.10^{-5}}{6.10^7}</math> = { 2 _2_3}.10<sup>{ -4 _2_3}</sup> = { 0.0002 _8}
||<math>\frac{3.10^8 \times 4.10^{-5}}{6.10^7}</math> = <math>\frac{3 \times 4}{6} \times 10^{\left(8-5-7\right)}</math> = <math>2.10^{-4}= 0,0002</math>
</quiz>
Donner l'écriture scientifique de :
 
{ Simplifier les expressions suivantes
<math>\frac{3.10^3 \times 2.10^{-1}}{12.10^{-2}}</math>
|type="{}"}
{{BDdebut|titre=Solution}}
<math>\frac{36.10^3{-2} \times 215.10^{-1}7}{128.10^{-2}}</math> = <math>\frac{3 \times45 _3 2}/{12} \times4 _3}.10^{\left(3-1+2\right)}</mathsup>{ =3 <math>0,5.10^4_3}</mathsup>
= ||<math>\frac{36.10^{-2} \times 515.10^47}{8.10^2} = \frac{6 \times 15}{8} \times 10^9{-2+7-2} = \frac{45}{4} \times 10^{3}</math>
{{BDfin}}
== Exercice 4 ==
Simplifier : <math>\frac{6.10^{-2} \times 15.10^7}{8.10^2}</math>
{{BDdebut|titre=Solution}}
<math>\frac{6.10^{-2} \times 15.10^7}{8.10^2}</math> = <math>\frac{6 \times 15}{8} \times 10^{-2+7-2}</math> = <math>\frac{45}{4} \times 10^{3}</math>
{{BDfin}}
== Exercice 5 ==
Calculer <math>\frac{10^{-8} \times 0,7.10^{12}}{21.10^3}</math>
{{BDdebut|titre=Solution}}
<math>\frac{10^{-8} \times 0,7.10^{12}}{21.10^3}</math>
 
{ Calculer les expressions suivantes
= <math>\frac {0,7}{21} \times 10^{-8+12-3}</math>
|type="{}"}
 
= <math>\frac {0,7}10^{21-8} \times 0,7.10^{-8+12-}}{21.10^3}</math> = { 1 _3}/{ 3 _3}
||<math>\frac{10^{-8} \times 0,7.10^{12}}{21.10^3} = \frac {0,7}{21} \times 10^{-8+12-3} = \frac {0,7}{21} \times 10^{-8+12-3} = \frac {0,7 \times 30}{21 \times 30} \times 10^1 = \frac {1}{30} \times 10 = \frac 13</math>
 
</quiz>
= <math>\frac {0,7 \times 30}{21 \times 30} \times 10^1</math>
 
= <math>\frac {1}{30} \times 10</math>
 
= <math>\frac 13</math>
{{BDfin}}
== Exercice 6 ==
Calculer <math>\frac{3.10^2 \times 5.10^4}{2 \times \left(10^3\right)^3}</math> sous la forme scientifique
{{BDdebut|titre=Solution}}
<math>\frac{3.10^2 \times 5.10^4}{2 \times \left(10^3\right)^3}</math>
 
= <math>\frac{3.10^2 \times 5.10^4}{2 \times 10^9}</math>
 
= <math>\frac{3 \times 5}{2} \times 10^{2+4-9}</math>
 
= <math>\frac{15}{2} \times 10^{-3}</math>
 
= <math>7,5 \times 10^{-3}</math>
{{BDfin}}
[[Catégorie:Puissances]]