« Fonction logarithme/Exercices/Primitive d'une fraction rationnelle » : différence entre les versions

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les racines sont complexes
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:<math>\Delta = b^2 - 4ac = 36 - 4 \times 16 = 36 - 64 = -28</math>
 
On a <math>\Delta > 0</math>, donc le polynôme admet deux racines complexes:
 
:<math>x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = -3-\sqrt{7}i
:<math>x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = -3+\sqrt{7}i
 
Ainsi, on peut factoriser le polynôme sous la forme :
 
 
:<math>-x^2+6x+16=-\left(x+2\right) \times \left(x-8\right)</math>
 
;Méthode alternative :