« Introduction à Maple/Listes, tableaux, matrices » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m →Opérations sur les matrices : compléments, exemple, exo rapide |
|||
Ligne 149 :
* utiliser <code>&*</code> au lieu de <code>*</code> ;
*
Exemple d'illustration :
Ligne 157 :
:<code>produit := evalm(M &* N)</code>
{{Attention|Avec_fond=oui|Utiliser <code>*</code> au lieu de <code>&*</code> ne marche pas pour les matrices. Oublier <code>evalm</code> aura pour effet de ne pas réaliser le calcul demandé.}}
Il est également possible d'effectuer un certain nombre d'opérations usuelles :
Ligne 164 :
* inverser (lorsque c'est possible) : <code>inverse(M)</code> ;
* calculer le déterminant : <code>det(M)</code> ;
* calculer la trace : <code>trace(M)</code> ;
* récupérer les vecteurs et valeurs propres: <code>eigenvectors(M)</code>.
{{Attention|Avec_fond=oui|Pour Maple, une matrice 1 × 1 n'est pas un nombre. Il faut garder cela à l'esprit lorsqu'on définit des produits scalaires.}}
Exemple d'illustration :
:<code>M := matrix([[1,2], [3,4]]) ;</code> (M est une matrice 2 × 2)
:<code>N := matrix([[1], [2]]) ;</code> (N est un vecteur colonne)
:<code>Pdt := evalm(transpose(N) &* M &* N) ;</code> (le résultat de cette opération, pour Maple, est une '''matrice''') ;
:<code>Pdt := trace(Pdt) ;</code> (ici, <code>Pdt</code> est bien un nombre).
Exercice rapide : créer une matrice <code>P</code> 3 × 3 de nombres entiers strictement positifs. Récupérer un vecteur propre <code>V</code> de la matrice, le normer et calculer <code>tr(<sup>t</sup>PVP)</code> (quel est le signe de cette quantité ?).
{{Bas de page
| |||