« Théorie des langages/Les mots » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Nouvelle page : {{Chapitre |titre=Les mots |idfaculté=informatique |leçon=Théorie des langages |numero=1 |niveau=14 |précédent=[[Théorie des langages/Histoire et notations|Histoire et nota... |
(Aucune différence)
|
Version du 27 février 2008 à 13:29
Les mots
Definitions
La structure de base d'un langage est un alphabet.
La structure supérieure à l'alphabet sont les mots, définis comme suit.
Définition
Mot : l'ensemble des mots sur un alphabet est défini récursivement de la manière suivante :
- le mot vide est un mot sur
- Si , et un mot sur , alors est un mot sur
On note l'ensemble des mots sur , et l'ensemble des mots autres que
Lorque l'on travaille avec les mots, plusieurs choses sont à définir
Définition
longueur d'un mot : la longueur d'un mot est notée et est définie récursivement comme suit :
- si avec , alors
La concaténation des mots
Définition
concaténation de mots : on étend la concaténation de deux caractères à des mots, définie par :
- si avec et u un mot sur , alors
Les définitions suivantes permettent de travailler sur une partie des mot
Définition
- Préfixe : est un préfixe de si
- Suffixe : est un suffixe de si
- Facteur : est un facteur de si