« Fonctions circulaires/Exercices/Problème d'optimisation » : différence entre les versions
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On prend donc <math>\gamma=\frac{\pi}{6}</math> pour fixer les idées.
1° Donner la relation entre <math>\alpha\,</math> et <math>\beta\,</math>.
2° Exprimer BC en fonction de <math>\alpha\,</math>
3° Exprimer la hauteur h du triangle ABC issue de C en fonction de <math>\beta\,</math> et <math>\alpha\,</math>.
4° Exprimer la hauteur h du triangle ABC issue de C en fonction de <math>\beta\,</math> seul.
5° Dériver la fonction h par rapport à <math>\beta\,</math>.
6° Simplifier cette dérivée avec la formule : <math>\cos(a+b)=\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)\,</math>
7° Dresser le tableau de variations de h et conclure.
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