« Fonctions circulaires/Exercices/Problème d'optimisation » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 113 :
Un projectile est lancé du point origine <math>(0;0)</math> à une vitesse de <math>||\overrightarrow{v}||=5 m.s^{-1}</math>.
On note : <math>\alpha =(\overrightarrow{i},\overrightarrow{v})</math>.
Le but du problème est de trouver <math>\alpha</math> pour que le projetile touche le sol le plus loin possible du point O.
Ligne 120 :
:<math>y=\tan(\alpha)x-\frac{1}{2}g.\frac{x^2}{\cos(\alpha)^2}</math>
1° Calculer l'abscisse <math>c\,</math> du point de chute du projectile en fonction de <math>\alpha</math>.
2° Calculer la dérivée <math>c'(\alpha)</math>.
3° En déduire le tableau de variations de <math>c(\alpha)\,</math>.
4° Conclure.
[[Catégorie:Fonctions circulaires]]
| |||