« Relativité restreinte » : différence entre les versions

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=== Loi de Newton relativiste ===
Multiplions les deux membres de l'équation de la transformation des accélérations par la masse au repos m<sub>0</sub>, constante:
 
:<math>\frac{d\left(m_{0}\gamma v\right)}{dt}=\frac{d\left(m_{0}v'\right)}{dt'}=F'</math>
 
 
Dans le référentiel R' où la vitesse de la particule est faible ou nulle, la loi fondamentale de la dynamique classique de Newton s'applique. Le terme de droite représente donc la force F' dans le référentiel R'. Si on admet que la force ne dépend pas du référentiel puisqu'elle s'applique à la particule et est donc absolue, on a F=F' et, donc
 
:<math>\mathbf{F=\frac{d\left(m_{r}v\right)}{dt}}</math>
 
où m<sub>r</sub> est la masse relativiste, apparaissant à l'observateur distant, variable en fonction de la vitesse:
:<math>m_{r}=\frac{m_{0}}{ \sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}} } </math>
 
:
<math>m_{r}=\frac{m_{0}}{ \sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}} } </math>
 
L'apparition de la loi fondamentale de la dynamique en relativité restreinte montre bien que la restriction aux référentiels galiléens n'est pas une condition sine qua non.