« Système d'équations linéaires/Exercices/Sujet de brevet » : différence entre les versions
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m il manquait une parenthèse |
→Exercice 1 : avec autre méthode de résolution |
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Ligne 14 :
\end{cases}</math>
{{BDdebut|titre=Solution}}
Par la méthode de substitution, en exprimant y dans la première équation et en le remplaçant dans la seconde.
<math>\begin{cases}
2x + y = 2 \\
Ligne 51 ⟶ 52 :
\end{cases}
</math>
{{BDfin}}
== Exercice 1 bis ==
Résoudre le système suivant, avec une autre méthode que la méthode de substitution :
<math>\begin{cases}
2x + y = 2 \\
3x + 2 y = 1
\end{cases}</math>
{{BDdebut|titre=Solution}}
Par la méthode dl'ajout membre à membre. On cherche par quel facteur il faut multiplier chaque équation pour que en les additionnant membre à membre, une des inconnues disparaisse. Ici, si on multiplie la permière équation par -2 (opposé du facteur de y dans la seconde équation) et que on l'ajoute à la seconde, y disparait du résultat.
<math>\begin{cases}
-4x - 2y = -4 \\
3x + 2 y = 1
\end{cases}</math>
<math>\begin{cases}
(3 - 4) x = 1 -4 \\
2 y = 1 - 3 x
\end{cases}</math>
<math>\begin{cases}
-x = -3 \\
2 y = 1 - 3 . 3
\end{cases}</math>
<math>\begin{cases}
x = 3 \\
y = ( 1 -9) /2
\end{cases}</math>
<math>\begin{cases}
x = 3 \\
y = - 8 / 2 = -4
\end{cases}
</math>
{{BDfin}}
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