« Introduction aux transferts thermiques/Concepts généraux » : différence entre les versions
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La science des transferts thermiques est une approche phénoménologique des échanges de chaleur au sens thermodynamique du terme. Elle est en lien direct avec la [[Département:Thermodynamique|thermodynamique]], et se rapproche notamment de la [[Département:Mécanique des fluides|mécanique des fluides]] et de l'[[Département:Électromagnétisme et électricité|électromagnétisme]].
Un échange de chaleur est une notion non intuitive.
En pratique, on le définira par ce qu'il n'est pas :
{{définition|contenu=▼
Un échange de chaleur est un échange d'énergie qui n'est pas sous la forme d'un travail mécanique.}}▼
▲{{définition
▲Un échange de chaleur est un échange d'énergie qui n'est pas sous la forme d'un travail mécanique.
Cette leçon donne un aperçu des différents modes possibles d'échange de chaleur.
De même que pour un problème thermodynamique, il convient avant toute considération sur les transferts thermiques de définir le [[Notions_de_thermodynamique/Système_thermodynamique|système]] sur lequel on travaille.<br
Dans un premier temps, considérons un système fermé, sur lequel n'intervient aucun échange d'énergie sous forme de travail, et qui reçoit la quantité d'énergie
▲De même que pour un problème thermodynamique, il convient avant toute considération sur les transferts thermiques de définir le [[Notions_de_thermodynamique/Système_thermodynamique|système]] sur lequel on travaille.<br />
Le premier principe de la thermodynamique donne alors la relation suivante <math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\delta}Q}{{\rm d}t}</math>, avec H enthalpie du système.<br
▲Dans un premier temps, considérons un système fermé, sur lequel n'intervient aucun échange d'énergie sous forme de travail, et qui reçoit la quantité d'énergie δQ pendant la durée dt.<br />
▲Le premier principe de la thermodynamique donne alors la relation suivante <math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\delta}Q}{{\rm d}t}</math>, avec H enthalpie du système.<br />
== Vecteur densité de flux de chaleur ==▼
Le terme de droite <math>\frac{{\delta}Q}{{\rm d}t}</math> exprime la puissance entrant dans le système.
{{définition|contenu=▼
▲{{définition
On définit un champ '''vectoriel''' <math>\vec{\varphi}\,</math> appelé vecteur densité de flux de chaleur, tel que l'on ait pour tout système sans source locale de chaleur :
<math>\frac{{\delta}Q}{{\rm d}t}=\iint_S \vec{\varphi}\cdot \vec n\,\mathrm dS</math>, où S désigne la surface externe du système, et <math>\vec n</math> est la normale unitaire sortante à cette surface.<br
L'unité SI de <math>\vec{\varphi}\,</math> est le W
}}
<math>\vec{\varphi}\,</math> représente la '''quantité''' et la '''direction''' dans laquelle l'énergie est transférée sous forme de chaleur en un point.
La plupart du temps, on ne s'intéresse au vecteur densité de flux de chaleur qu'à la frontière d'un système donné.
Par conséquent, on dégrade souvent l'information correspondant en un champ '''scalaire''' densité de flux de chaleur <math>{\varphi}\,</math>, tel que en un point de la surface externe, on ait <math>{\varphi} = \vec{\varphi}\cdot \vec n\,</math>
Si V désigne le volume du système, la variation d'enthalpie du système peut s'écrire ainsi :▼
<math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\rm d}}{{\rm d}t} \iiint_V {\rho}\, h\, \mathrm dV = \frac{{\rm d}}{{\rm d}t} \iiint_V {\rho}\, c_p\, T\, \mathrm dV </math><br>▼
<math>\iint_S \vec{\varphi}\cdot \vec n\,\mathrm dS = \iiint_V div\, \vec{\varphi}\, \mathrm dV</math><br>
L'égalité des deux termes étant valable pour tout système, on obtient donc : <math>\frac{{\rm d}{\rho} c_p T}{{\rm d}t} = div\, \vec{\varphi}</math>.
▲Si V désigne le volume du système, la variation d'enthalpie peut s'écrire ainsi :
▲<math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\rm d}}{{\rm d}t} \iiint_V {\rho} h\, \mathrm dV
▲Le théorème de Green donne alors le résultat suivant :
[[Catégorie:Introduction aux transferts thermiques]]
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