« Introduction aux mathématiques/Rudiments de logique » : différence entre les versions

Soit <math>f:E\rightarrow F</math> une application et <math>A\subset E</math>.

{{Définition|titre=Définitions|contenu=
On appelle '''restriction''' de <math>f</math> à <math>A</math>, notée <math>f_{|A}\,</math>, l'application <math>f_{|A}: A\rightarrow F,\, x\mapsto f(x)</math>.

Soit maintenant <math>B\subset F</math> telle que <math>\forall x\in E, f(x)\in B</math>.

On appelle alors '''corestriction''' de <math>f</math> à <math>B</math> l'application <math>f^{|B}:E\rightarrow B, \, x\mapsto f(x)</math>.<br />

SoieSoit <math>E'</math> un sur-ensemble de <math>E</math>, on appelle '''prolongement''' de <math>f</math> à <math>E'</math> toute application <math>g:E'\rightarrow F</math> telle que <math>\forall x\in E, f(x)=g(x)</math>.