Mécanique des milieux continus/Description de l’évolution du milieu continu

Choix des coordonnées

$\epsilon \,$ : Espace affine (espace des points)<br\> E : Espace vectoriel associé (espace des vecteurs)<br\> <br\>

Milieu continu à deux instant t0 et t1

<br\> On définit le domaine $D_{0}$ occupé par le milieu continu à l’instant 0 avec une répartition continu de matière à l’intérieur.<br\> <br\> Bord de $D_{0}$ : surface $\Sigma _{0}$<br\> Bort de $D_{t}$ : surface $\Sigma _{t}$<br\> <br\> Dans l’espace des points $\epsilon \,$, on peut choisir une origine O. Les points $M_{0}$ de $D_{0}$ sont déterminés par les composantes $X^{1}$, $X^{2}$ et $X^{3}$ du vecteur $\textstyle {{\vec {X}}={\overrightarrow {OM_{0}}}}$ dans la base $e_{1}$, $e_{2}$ et $e_{3}$ choisie orthonormée en générale.