« Mécanique des milieux continus/Description de l’évolution du milieu continu » : différence entre les versions
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Nouvelle page : ==Choix des coordonnées== <math>\epsilon\,</math> : Espace affine (espace des points)<br\> E : Espace vectoriel associé (espace des vecteurs)<br\> <br\> [[Image:Milieu continu 1.j... |
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Dans l’espace des points <math>\epsilon\,</math>, on peut choisir une origine O. Les points <math>M_0</math> de <math>D_0</math> sont déterminés par les composantes <math>X^1</math>, <math>X^2</math> et <math>X^3</math> du vecteur <math>\textstyle{\vec X = \overrightarrow{OM_0}}</math> dans la base <math>e_1</math>, <math>e_2</math> et <math>e_3</math> choisie orthonormée en générale.
==Vitesse==
===Définition===
===Expression de la vitesse en variable Lagrange===
===Expression de la vitesse en variable d’Euler===
===Méthode pratique pour exprimer la vitesse en variable d’Euler===
==Accélération==
===Définition===
===Calcul des composantes de l’accélération===
==Dérivée particulaire d’une fonction==
===Définition===
===Calcul de la dérivée particulaire d’une fonction===
==Dérivée particulaire d’un vecteur==
===Définition===
===Composantes de <math>\frac{d\vec w}{dt}</math>===
===Première expression de l’accélération===
===Deuxième expression de l’accélération, une expression complètement vectorielle===
==Ligne de courant et trajectoires==
===Définition de la trajectoire d’une particule qui était en <math>\vec X</math> à l’instant t=0 ===
===Ligne de courant à l’instant t fixé passant par un point <math>\vec x_0</math>===
==Notation pour les dérivées==
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