Mécanique des milieux continus/Grandeurs admettant une densité par rapport au volume

Début de la boite de navigation du chapitre

fin de la boite de navigation du chapitre

Définition d’une grandeur G admettant une densité par rapport au volume

Volume élémentaire wt dans le volume global Dt

On dit qu’une grandeur G admet une densité par rapport au volume si :

$G(w_{t})=\iiint _{w_{t}}\varphi (x,t)dx_{1}dx_{2}dx_{3}$

Où $\varphi (x,t)$ est une fonction continue dite densité de la grandeur G.

Exemple

Hypothèses sur la masse

Dérivée par rapport au temps de la grandeur volume

Exemple de l’impulsion

Exemple du moment cinétique en O

Exemple de l’énergie cinétique