« Cinétique chimique/Lois de vitesse simples » : différence entre les versions
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Ligne 52 :
==Réaction d'ordre un==
===Définition===
{{Définition|titre=Définition : réaction d'ordre un|contenu=
Une réaction d'ordre un obéit à une loi de la forme suivante :
:<math>v = k \left[ \mathrm X \right]^1 = k \left[ \mathrm X \right]</math>
Ce sont généralement des réactions qui n'impliquent qu'un réactif.
}}
===Exemples et propriétés===
[[Image:Beta-minus Decay.svg|right|thumb|La décroissance radioactive : une réaction d'ordre un.]]
Les exemples de réactions d'ordre un sont courants : c'est l'un des cas les plus courants. Une telle loi caractérise souvent un phénomène « spontané », comme par exemple les phénomènes de décroissance radioactive : le taux de décroissance est proportionnel au nombre de noyaux. On écrit :
:<math>\frac{\mathrm dN}{\mathrm dt} = -kN</math>
Étudions l'évolution de la concentration de X dans le temps. La loi de vitesse s'écrit :
:<math>v = k \left[\mathrm X\right] = - \frac{\mathrm d \left[\mathrm X \right]}{\mathrm dt}</math>
ce qu'on peut encore écrire :
:<math>\frac{\mathrm d\left[ \mathrm X \right]}{\left[ \mathrm X \right]} = -k \mathrm dt</math>
Cette loi s'intègre facilement entre l'instant initial et l'instant actuel :
{{Théorème|titre=Propriété : évolution de la concentration en fonction du temps|contenu=
La concentration du composé X suit la loi suivante :
:<math>\ln \left[ \mathrm X \right] = \ln \left[ \mathrm X \right]_0 - kt</math>
Ce qu'on écrit encore :
:<math>\left[ \mathrm X \right] = \left[ \mathrm X \right]_0 e^{- kt}</math>
}}
Remarque : on introduit parfois <math>\tau = \frac{1}{k}</math> (lire « tau égale un sur ''k'' »), appelée '''constante de temps'''. Plus cette durée est petite, plus le phénomène est rapide.
[Mettre une image pour illustrer la décroissance exponentielle]
==Réaction d'ordre deux==
===Définition===
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