« Limites d'une fonction/Limite infinie en l'infini » : différence entre les versions
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==Introduction==
[[Image:Función cuadrática 01.svg|300px|left]]
Prenons l'exemple de la fonction carrée, dont la courbe est une parabole.
On constate que quand ''x'' devient très grand (on dit que ''x'' tend vers plus l'infini), son carré x<
▲On constate que quand ''x'' devient très grand (on dit que ''x'' tend vers l'infini), son carré <math>x^2</math> devient également très grand (il tend vers l'infini également). On dit alors que <math>x^2</math> a pour limité <math>+\infty</math> quand ''x'' tend vers <math>+\infty</math>, et on note :
▲<center><math>\lim_{x \to +\infty} x^2 = +\infty</math></center>.
===Définition heuristique===
{{Définition|contenu=Une fonction ''f'' tend vers <math>+\infty</math> quand x tend vers <math>+\infty</math> si, en prenant ''x'' suffisamment grand, on peut rendre ''f(x)'' aussi grand que l'on veut.
}}▼
===Exemples===
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Donner sans démonstration les limites en <math>+\infty</math> des fonctions suivantes :
*<math>
*<math>
*<math>
{{BDdébut|titre=Solution}}
*<math>\lim_{x \to +\infty} f_1(x)=+\infty</math>
*<math>\lim_{x \to +\infty} f_2(x)=-\infty</math>
*<math>\lim_{x \to +\infty} f_3(x)=0</math>
{{BDfin}}
==Limites des fonctions de référence==
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}}
{{Bas de page
|idfaculté=mathématiques
|leçon=[[Langage des limites]]
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[[Catégorie:Langage des limites]]
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