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''f'' est la fonction définie sur <math>[0;+\infty[</math> par :
 
:<math>f(x) = x3x-\frac{1}{2}+e^{-x}</math>.
 
a) Étudier les variations de ''f''.
 
b) Étudier la limite de ''f'' en <math>+\infty</math>.
 
c) Démontrer que la courbe représentative ''C'' de f admet une asymptote oblique ''D'' dont on donnera une équation.
''
4° Étudier les positions relatives de ''C'' et ''D''.
 
d) Étudier les positions relatives de ''C'' et ''D''.
 
e) Déterminer une équation de la tangente à ''C'' au point d'abscisse 2.
 
==Exercice 4==
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