« Fonction exponentielle/Exercices/Propriétés algébriques de l'exponentielle » : différence entre les versions
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Ligne 60 :
# <math>\frac{e^x-1}{e^x+1}=\frac{e^x(1-e^{-x})}{e^x(1+e^{-x})}=\frac{1-e^{-x}}{1+e^{-x}}</math>
# <math>e^{-x}-e^{-2x}=\frac{e^{2x}(e^{-x}-e^{-2x})}{e^{2x}}=\frac{e^{2x-x}-e^{2x-2x}}{e^{2x}}=\frac{e^x-1}{e^{2x}}</math>}}
==Exercice 3==
Démontrer que pour tout réel x :
# <math>\frac{e^x-1}{e^x+1}=\frac{1-e^{-x}}{1+e^{-x}}</math>
# <math>e^{-x}-e^{-2x}=\frac{e^x-1}{e^{2x}}</math>
{{Preuve|titre=Solution|contenu=}}
[[Catégorie:Fonction exponentielle]]
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