« Fonction exponentielle/Exercices/Propriétés algébriques de l'exponentielle » : différence entre les versions

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Soit <math>x\in\R</math>. Dans chaque cas, mettre sous la forme d'une seule exponentielle :

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Démontrer que pour tout réel x :

# <math>e^{-x}-e^{-2x}=\frac{e^{2x}(e^{-x}-e^{-2x})}{e^{2x}}=\frac{e^{2x-x}-e^{2x-2x}}{e^{2x}}=\frac{e^x-1}{e^{2x}}</math>}}

 

 

Démontrer que pour tout réel x :