« Fonction exponentielle/Exercices/Étude de la fonction exponentielle » : différence entre les versions

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:<math>f(x) = 3x-\frac{1}{2}+e^{-x}</math>.
 
a) Étudier les variations de ''f''.
 
b) Étudier la limite de ''f'' en <math>+\infty</math>.
 
c) Démontrer que la courbe représentative ''C'' de f admet une asymptote oblique ''D''
 
dont on donnera une équation.
 
d) Étudier les positions relatives de ''C'' et ''D''.
 
e) Déterminer une équation de la tangente à ''C'' au point d'abscisse 2.
 
==Exercice 5==
 
''f'' est la fonction définie sur <math>[0;+\infty[</math> par :
 
:<math>f(x) = -3x+\frac{1}{2}+e^{-x}</math>.
 
a) Étudier les variations de ''f''.
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