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« Fonctions circulaires/Exercices/Mesures d'angles en radians, cosinus et sinus » : différence entre les versions

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== Mesures des angles orientés ==
 
{{Définition
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Une mesure en radian de l'angle orienté <math>( \vec{OA} , \vec{OM} )</math> est la longueur d'une ''ficelle'' joignant <math>A</math> à <math>M</math>, enroulée autour du cercle trigonométrique, comptée positivement ou négativement suivant le sens d'enroulement.
}}▼
 
'''Remarque''' : Un angle donné possède une infinité de mesures qui se déduisent les unes des autres par addition ou soustraction de <math>2k\pi</math>, où <math>k</math> est entier relatif.
▲}}
 
=== Exercice 1= ==
 
Donner 5 autres mesures de l'angle de mesure <math>\frac{\pi}{3}</math>
 
'''Remarque''' : Tout intervalle de longueur <math>2\pi</math>, avec une borne exclue et l'autre incluse, possède exactement une mesure d'un angle donné.
 
{{Solution}}
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
=== Exercice 2= ==
 
Donner une mesure dans <math>[ 20 ; 20 + 2\pi [</math> de l'angle de mesure <math>\frac{\pi}{3}</math>.
 
'''Remarque''' : Tout nombre réel est une mesure en radian d'un unique angle donné.
 
{{Solution}}
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
=== Exercice 3= ==
 
Représenter sur le cercle trigonométrique l'angle de mesure ''123456,123456''.
 
'''Remarque''' : On appelle '''mesure principale''' d'un angle orienté son unique mesure appartenant à l'intervalle <math>]-\pi ; \pi]</math>.
 
{{Solution}}
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
=== Exercice 3= ==
 
Donner la mesure principale de l'angle de mesure ''123456,123456''.
 
{{Solution}}
==Sinus et cosinus d'un nombre réel quelconque==▼
 
=== Exercice= 4 ==▼
Soit x un nombre réel quelconque, son sinus et son cosinus seront respectivement le sinus et le cosinus de l'angle duquel x est la mesure.▼
 
▲===Exercice===
 
Donner le sinus et le cosinus du nombre réel <math>\frac{256\pi}{3}</math>
 
{{Solution}}
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
▲== Sinus et cosinus d'un nombre réel quelconque ==
 
▲Soit x un nombre réel quelconque, son sinus et son cosinus seront respectivement le sinus et le cosinus de l'angle duquel x est la mesure.
 
{{Solution}}
 
=== Cercle trigonométrique= ==
 
''Placer sur le cercle les points correspondants aux angles orientés dont les mesures <math>\alpha</math> sont données dans le tableau.''
 
''En déduire les mesures principales correspondantes.''
 
{| class="wikitable" width="80%"
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[[Image:Cercle trigo deg rad.png|600pxcenter|700px]]
 
{{Solution}}
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
[[Catégorie:Fonctions circulaires]]
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