« Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
Nouvelle page : {{Exercice |titre=Fonctions continues strictement monotones |idfaculté=mathématiques |leçon=Continuité et variations |niveau=12 |numero=3 |chapitre=[[Continuité et variation...
 
m mise en page
Ligne 8 :
}}
 
== Exercice 1 ==
 
''u'' est défine sur <math>[0;1]</math> par <math>u(x) = 1+(-2x+1)e^{2x}</math>.
 
'''1°.''' Vérifier que pour tout ''x'' de <math>[0;1]</math>, <math>u'(x) = -4xe^{2x}</math>.
 
'''2°.''' Démontrer que l'équation <math>u(x) = 0</math> admet une solution unique <math>\alpha</math> dans <math>[0;1]</math>.
 
'''3°.''' Donner une valeur approchée de <math>\alpha</math> au centième.
 
'''4°.''' Dresser le tableau de signe de <math>u(x)</math> en justifiant.
 
{{Solution}}
 
[[Catégorie:Continuité et variations]]