« Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Intervalles dans l’ensemble des nombres réels » : différence entre les versions
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==Intervalles==
{{Définition|contenu=
Soient <math>a\,</math> et <math>b\,</math> deux réels tels que <math>a\leq b\,</math>.
L'ensemble des réels <math>x\,</math> qui vérfient <math>a\leq x\leq b\,</math> s'appelle l'intervalle <math>[a;b]\,</math>.}}
nb : Géométriquement, cela correspond au segment <math>[A,B]\,</math>
::où ''A'' et ''B'' ont pour abscisses respectives <math>a\,</math> et <math>b\,</math>.
==Types d'intervalles==
{{entête tableau charte}}
! Intervalle
! Inéquations correspondantes
! Représentation géométrique
|-----
| <math>]a;b[</math>
| <math>a< x<b</math>
|
|-{{ligne grise}}
| <math>[a,b[</math>
| <math>a\leq x<b</math>
|
|-----
|<math> ]a,b]</math>
| <math>a< x\leq b</math>
|
|-{{ligne grise}}
| <math>[a;+\infty[</math>
| <math>a\leq x</math>
|
|-----
| <math>]a;+\infty</math>
| <math>a<x</math>
|
|-{{ligne grise}}
| <math>]-\infty;a]</math>
| <math>x\leq a</math>
|
|-----
| <math>]-\infty,a[</math>
| <math>x<a</math>
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|}
[[Catégorie:Ensemble des nombres réels et sous-ensembles]]
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