« Série numérique/Exercices/Série harmonique » : différence entre les versions
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{{Exercice
| titre = Série harmonique
| idfaculté = mathématiques
| leçon = [[Série numérique]]
| numero = 5
| chapitre = [[Série numérique/Définition|Définition]]
| niveau = 14
}}
Montrer, en exprimant <math>\sum_{k=1}^n \frac{1}{2k+1}</math> en fonction de <math>H_{2n}\,</math> et <math>\tfrac{1}{2}H_n</math>, que <math>\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k(2k+1)} = 2(1-ln(2))</math>
{{clr}}
{{Solution|contenu=
Explicitons les premiers et derniers termes de <math>H_{2n}\,</math> et <math>\tfrac{1}{2}H_n</math> :
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