« Système d'équations linéaires/Résolution par combinaison » : différence entre les versions

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{{Chapitre
| titre = Résolution par combinaison
| idfaculté = mathématiques
| leçon = [[Système d'équations linéaires]]
| numero = 3
| précédent = [[Système d'équations linéaires/Résolution par substitution|Résolution par substitution]]
| suivant = [[Système d'équations linéaires/Systèmes de Cramer|Systèmes de Cramer]]
| niveau = 9
}}
 
== Introduction ==
La seconde méthode élémentaire de résolution des systèmes d'équations linéaires est la méthode par « combinaisons ». Elle consiste à manipuler les différentes lignes du système, en les ajoutant, les multipliant, les soustrayant, pour éliminer des termes et résoudre le système.
 
== Principe et exemple ==
Il est plus simple d'introduire cette méthode par un exemple :
 
}}
 
== Remarques ==
 
{{Attention|Avec_fond=oui|Comme précédemment, il faut bien faire attention aux signes et aux multiplications. De plus, il ''ne faut pas multiplier par zéro'' une expression.}}
 
En général, cette méthode est moins trompeuse que la méthode par substitution. Elle est à la base de la méthode du pivot de Gauss, décrit dans un prochain chapitre. Néanmoins, une combinaison de la méthode par substitution et de la méthode par combinaison est souvent plus rapide qu'une seule des deux méthodes prise seule.
 
{{Bas de page|idfaculté=mathématiques
| idfaculté = mathématiques
|leçon=[[Système d'équations linéaires]]
|précédent leçon = [[Système d'équations linéaires/Résolution par substitution|Résolution par substitution]]
|suivant précédent = [[Système d'équations linéaires/SystèmesRésolution depar Cramersubstitution|SystèmesRésolution depar Cramersubstitution]]}}
|leçon suivant = [[Système d'équations linéaires/Systèmes de Cramer|Systèmes de Cramer]]
}}
 
[[Catégorie:Système d'équations linéaires]]
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