« Continuité et variations/Annexe/Sujet de bac S » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 27 :
==La Réunion Juin 2004==
 
Soit <math>f\,</math> la fonction définie sur <math>[0;+\infty[</math> par :
:<math>f(x) = 1-x^2\ e^{1-x^2}\,</math>
 
1. Démontrer que <math>f\,</math> est continue sur <math>[0;+\infty[</math>.
Son tableau de variations est le suivant :
 
Son2. On admet que le tableau de variations de <math>f\,</math> est le suivant :
 
{| border="1" width="250"
|'''x'''
Ligne 66 ⟶ 69 :
|}
 
1. Démontrer que <math>kf\,</math> est uncontinue nombresur réel donné<math>[0;+\infty[</math>.
 
2. <math>k\,</math> est un nombre réel donné.
Déterminer en fonction de <math>k\,</math> le nombre de solutions dans l'intervalle <math>[0;+\infty[\,</math> de l'équation <math>f(x)=k\,</math>.
 
23. <math>n\,</math> étant un entier naturel non nul, en déduire les valeurs de n pour lesquelles l'équation <math>f(x) =\frac{1}{n}</math> admet deux solutions distinctes.