« Fonctions circulaires/Exercices/Tangente » : différence entre les versions
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Ligne 18 :
##Sur quel intervalle suffirait-il en fait de faire l'étude de la fonction f
#Soit un réel <math>x \in \left]\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right[</math>. Exprimez en fonction de tan(x) les réels suivants : <math>\tan(-x);\ \tan(\pi + x);\ \tan\left(\frac{\pi}{2} - x\right); \ \tan\left(\frac{\pi}{2} + x\right); \ \tan(k\pi + x)</math> où <math>k \in \mathbb{Z}</math>
#Donner la valeur exacte des réels suivant : <math>\tan0
#Montrer que pour tout réel x<math>\in \mathcal{D}_f</math> on a <math>1+\tan x = \left(\frac{1}{\cos ^2 x}\right)</math>
#Sauriez vous démontrer avec "élégance" que la courbe d'équation y=<math\tan{x} admet une infinité de centres de symétrie <math>\Omega _k \left((2k+1) \frac{\pi}{2};0 \right)</math>, où <math>k \in \mathbb{Z}.</math>
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