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« Géométrie dans l'espace/Positions relatives dans l'espace » : différence entre les versions

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}}
 
== Position relative de deux droites ==
{{Définition|titre=Droites coplanaires
|contenu=
Ligne 17 :
 
 
{{Proposition|Deux droites d<sub>1</sub>d₁ et d<sub>2</sub> sont soit coplanaires, soit non coplanaires.}}
 
 
{{Propriété|titre=Droites coplanaires|contenu=
 
* d<sub>1</sub>d₁ et d<sub>2</sub> sécantes en un point A (d<sub>1</sub>d₁ ∩ d<sub>2</sub> ={A})
* d<sub>1</sub>d₁ et d<sub>2</sub> strictement parallèles (d<sub>1</sub>d₁ ∩ d<sub>2</sub> =<math>\empty</math>)
* d<sub>1</sub>d₁ et d<sub>2</sub> confondues (d<sub>1</sub>d₁ = d<sub>2</sub> )
''Dire que des droites sont parallèles c'est dire qu'elles sont strictement parallèles ou confondues.''
}}
Ligne 31 :
{{Propriété|titre=Droites non coplanaires|contenu=
; Situations de deux droites coplanaires :
* aucun plan ne les contient toutes les deux (d<sub>1</sub>d₁ ∩ d<sub>2</sub> =<math>\empty</math>)
}}
 
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: '''''Deux droites de l'espace n'ayant aucun point commun sont soit strictement parallèles, soit non coplanaires.'''''
 
== Position relative de deux plans ==
{{Proposition|
Deux plans P<sub>1</sub>P₁ et P<sub>2</sub> de l'espace sont soit sécants, soit parallèles.}}
 
 
{{propriété|contenu=
* Deux plans P<sub>1</sub>P₁ et P<sub>2</sub> de l'espace sont sécants lorsque P<sub>1</sub>P₁ ∩ P<sub>2</sub>= ''une droite d'intersection d''
* Deux plans P<sub>1</sub>P₁ et P<sub>2</sub> de l'espace sont strictement parallèles lorsque P<sub>1</sub>P₁ ∩ P<sub>2</sub>=<math>\empty</math>
* Deux plans P<sub>1</sub>P₁ et P<sub>2</sub> de l'espace sont confondus lorsque P<sub>1</sub>P₁ = P<sub>2</sub>
}}
 
Ligne 51 :
:'''''Dire que deux plans sont parallèles c'est dire qu'ils sont parallèles ou bien confondus.'''''
 
== Position relative d'une droite et d'un plan ==
{{Proposition|
Une droite ''d'' et un plan ''P'' de l'espace sont soit sécants, soit parallèles.
Ligne 64 :
* Une droite ''d'' peut être incluse dans un plan ''P'' alors ''d ∩ P = d'' ; dans ce cas on dit aussi que ''d'' et ''P'' sont parallèles.
}}
 
[[Catégorie:Géométrie dans l'espace]]
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