« Intégrales en physique/Intégrales multiples » : différence entre les versions

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Pour trouver la force totale s'exerçant sur le sol, il faut sommer les contributions de tous les points de Σ. Comme cette somme se fait dans '''deux dimensions : ''x'' et ''y''''', il faut '''intégrer deux fois''':
*Pour un ''y'' donné, on somme les contributions de tous les points M''(x,y)'' tels que M soit dans Σ (intégrale suivant ''x''). On obtient la force qui s'exerce sur la '''surface infinitésimale d'ordre 1''' d''S'', de largeur d''y'' et de longueur ''x<sub>2</sub>(y)-x<sub>1</sub>x₁(y)'' : <math>\mathrm d\vec F(y)=-\mathrm dy\int_{x_1(y)}^{x_2(y)}p(x,y)~\mathrm dx~\vec z</math>
 
[[Fichier:IntegraleDouble-Bande.svg]]