« Initiation au calcul intégral/Exercices/Primitives et fonctions puissances » : différence entre les versions
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Ligne 8 :
}}
== Fonctions de la forme ''u’ ×
=== Exercice 1 ===
On cherche une primitive sur <math>\R</math> de la fonction <math>f(x)=(x+5)^2\,</math>
Ligne 42 :
{{cadre simple|contenu=Donc <math>F:x\mapsto \frac{(x+5)^3}3</math> est bien une primitive de f.}}}}
=== Exercice 2 ===
De même avec <math>f(x)=(3x-2)^3\,</math> en faisant apparaître la dérivée de <math>G(x)=(3x-2)^{\cdots}</math>
Ligne 121 :
::<math>- \frac{n u^{n-1} u'}{u^{2n}} = - n u' u^{n-1 - 2n} = -n u' u ^{- \left(n+1\right)}</math>
''Remarque'' : on aurait pu la retrouver à partir de la formule donnant la dérivée de ''
'''b.''' On a simplement :
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