« Fonction dérivée/Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
catégorisation - Modif. navigateur chapitre
m Bot : Remplacement de texte automatisé (-{{boîte déroulante|titre = Solution| +{{Solution\n | ); changement de type cosmétique
Ligne 8 :
| suivant = [[../Dérivée d'une fonction composée/]]
}}
 
[[Catégorie:Fonction dérivée]]
 
{{Théorème|contenu=
Ligne 19 ⟶ 17 :
}}
 
== Exemples ==
 
*Soit g la fonction définie sur <math>\R</math> par <math>g(x) = (3 x + 2)^2\,</math>.
Ligne 35 ⟶ 33 :
<math>g\ '(x) =</math>
 
{{Solution
{{boîte déroulante |titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
*Soit g la fonction définie sur <math>\R</math> par <math>g(x) = (-4 x+5 )^3\,</math>
Ligne 50 ⟶ 49 :
 
<math>g\ '(x) =</math>
{{Solution
{{boîte déroulante |titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
*Soit g la fonction définie sur <math>\R</math> par <math>g(x) = (\frac{1}{2}x+5)^4\,</math>
Ligne 65 :
 
<math>g\ '(x) =</math>
{{Solution
{{boîte déroulante |titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
*Soit g la fonction définie sur <math>\R</math> par <math>g(x) = \frac{1}{2x^3}</math>
Ligne 80 ⟶ 81 :
Pour quelle valeur de x la fonction g n'est-t-elle pas définie et dérivable ?
 
{{Solution
{{boîte déroulante |titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
Utiliser le théorème pour dériver <math>g\,</math> sur <math>\R </math>\ {...}:
Ligne 86 ⟶ 88 :
<math>g\ '(x) =</math>
 
{{Solution
{{boîte déroulante |titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
• Soit g la fonction définie sur R par <math>g(x) = \sqrt {5x + 3}</math>
Ligne 101 ⟶ 104 :
Étudier le signe de <math>h(x) = 5 x + 3\,</math>
 
{{Solution
{{boîte déroulante |titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
 
Sur quel intervalle la fonction <math>g\,</math> est-elle définie et dérivable ?
 
{{Solution
{{boîte déroulante |titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
Utiliser le théorème pour dériver <math>g\,</math> sur ...
Ligne 112 ⟶ 117 :
<math>g\ '(x) = </math>
 
{{Solution
{{boîte déroulante |titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
[[Catégorie:Fonction dérivée]]
[[Catégorie:Fonction dérivée]]