« Introduction à l'élasticité/Relation fondamentale de la dynamique » : différence entre les versions
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m coquilles |
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Ligne 43 :
:<math>\mathbf{Div_x} \boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf u = \mathrm{div}_{\mathbf x} \left( \boldsymbol{\sigma}^{\mathrm T} \left( \mathbf u \right) \right)</math>
En choisissant une base ''cartésienne'' de l'espace, on peut expliciter les composantes de '''Div<sub>x
:<math>\mathbf{Div_x} \boldsymbol{\sigma} = \sum_{i = 1}^3 \frac{\partial \boldsymbol{\sigma} \left( \mathbf e_i \right) }{\partial x_i}</math>
Ligne 72 :
{{Propriété|titre=Symétrie du tenseur des contraintes|contenu=
Le tenseur de Cauchy des contraintes, '''σ''', est symétrique<ref>En réalité, selon le modèle mécanique choisi, on peut se trouver dans des cas où ce n'est plus vrai : par exemple, si l'on tient compte des couples volumiques en plus des efforts volumiques, comme en magnétohydrodynamique, ceux-ci peuvent imposer une asymétrie à '''σ'''. Dans le cadre de ce cours d'introduction, nous ne rentrerons pas dans de tels exemples.</ref>.
}}
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