« Introduction aux suites numériques/Suites arithmétiques » : différence entre les versions

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=== Utilisation du terme général ===
 
*#Soit (u<submath>n(u_n)\,</submath>) une suite arithmétique telle que u₀ <math>(u_0)= -3\,</math> et ''<math>r = 3.,5\,</math>. Calculer u₁₁<math>u_{11}\,</math>.
*#Soit (u<submath>n(v_n)\,</submath>) une suite arithmétique telle que u₀ <math>(v_0)= 24\,</math> et ''<math>r = -6''\,</math>. Calculer u₂₅<math>v_{25}\,</math>.
*#Soit (u<submath>n(w_n)\,</submath>) une suite arithmétique telle que u₁ <math>(w_1)= 2\,</math> et ''<math>r = 6,25''\,</math>. Calculer u₁₀<math>w_{10}\,</math>.
*#Soit (u<submath>n(s_n)\,</submath>) une suite arithmétique telle que u<submath>(s_{15})=2\,</submath> = 2 et ''<math>r = 6''\,</math>. Calculer u₀<math>s_0\,</math>.
*#Soit (u<submath>n(t_n)\,</submath>) une suite arithmétique telle que u₁₁ <math>(t_{11})= 25\,</math> et u₄<math>u_4 = 6\,</math>. Calculer u₀<math>t_0\,</math> et ''<math>r''\,</math>.
 
{{boîte déroulante|titre=Solution|contenu=
 
#<math>u_{11} = -3 + 11\times3,5 = 35,5\,</math>
{{boîte déroulante|titre=Solution|contenu=
#<math>v_{25} = 24 + -6\times25 = -126\,</math>
*Soit (u<sub>n</sub>) une suite arithmétique telle que ''u₀ = -3'' et ''r = 3,5''. Calculer ''u₁₁''
u₁₁#<math>w_{10} = 2 -3 6,25 + 11*36,525\times10 = 3558,25\,5</math>
#<math>s_0= 2 - 15 \times 6 = -88\,</math>
*Soit (u<sub>n</sub>) une suite arithmétique telle que ''u₀ = 24'' et ''r = -6''. Calculer ''u₂₅''.
#<math>u_t_{11}=u_4t_4+7r\,</math> donc <math>r=\frac{u_t_{11}-u_4t_4}7=\frac{19}7</math>. De plus, <math>u_0t_0=u_4t_4-4r=6-4\frac{19}7=-\frac{34}7</math>.}}
u₂₅ = 24 + -6*25 = -126
*Soit (u<sub>n</sub>) une suite arithmétique telle que ''u₁ = 2'' et ''r = 6,25''. Calculer ''u₁₀''.
u₁₀ = 2 - 6,25 + 6,25*10 = 58,25
*Soit (u<sub>n</sub>) une suite arithmétique telle que ''u<sub>15</sub> = 2'' et ''r = 6''. Calculer ''u₀''.
u₀= 2 - 15*6 = -88
*Soit (u<sub>n</sub>) une suite arithmétique telle que ''u₁₁ = 25'' et ''u₄ = 6''. Calculer ''u₀'' et ''r''.
<math>u_{11}=u_4+7r\,</math> donc <math>r=\frac{u_{11}-u_4}7=\frac{19}7</math>. De plus, <math>u_0=u_4-4r=6-4\frac{19}7=-\frac{34}7</math>.}}
 
== Somme des termes d'une suite arithmétique ==