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« Machine à courant continu/Exercices/Fonctionnement d'une MCC » : différence entre les versions

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{| class="wikitable" width="90%"
!widht="20%" align="center"|Capacité
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!widht="30%" align="center"|Courant
|-
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* A fréquence fixe, comment évolue l'impédance quand la capacité diminue ?
 
{{BDdebut|titre=Solution}}
{| class="wikitable" width="100%"
!widht="20%" align="center"|Capacité
!width="50%" align="center"|Impédance
!widht="30%" align="center"|Courant
|-
! align="center" height="50"|Formule
! align="center"| <math>Z_C = \frac 1 {C \omega} = \frac 1 { 2 \pi C f} = \frac 1 { 100 \pi C}</math>
! align="center"|<math>U = ZI \iff I = \frac UZ</math>
|-
! height="50"|100 µF = <math>100.10^{-6} F</math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_C= \frac 1 {100.10^{-6} \times 2 \pi \times 50} = 31,8 \\ Z_C= 31,8 \Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {30} {31,8} = 942.10^{-3} \\ I= 942 mA \end{matrix} </math>
|-
!height="50"|2,2 µF = <math>2,2.10^{-6} F</math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_C= \frac 1 {2,2.10^{-6} \times 2 \pi \times 50} = 1,44.10^3 \\ Z_C= 1,44 k \Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {30} {1,44.10^3} = 20,7.10^{-3} \\ I= 20,7 mA \end{matrix} </math>
|-
!height="50"|1 µF =<math>1.10^{-6}</math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_C= \frac 1 {1.10^{-6} \times 2 \pi \times 50} = 3,18.10^3 \\ Z_C= 3,18 k \Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {30} {3,18.10^3} = 9,42.10^{-3} \\ I= 9,42 mA \end{matrix} </math>
|-
!height="50"| 8,2 nF = <math>8,2.10^{-9}</math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_C= \frac 1 {8,2.10^{-9} \times 2 \pi \times 50} = 388.10^3 \\ Z_C= 388 k \Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {30} {388.10^3} = 77,3.10^{-6} \\ I= 77,3 \mu A \end{matrix} </math>
|-
!height="50"|470 pF = <math>470.10^{-12}</math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_C= \frac 1 {470.10^{-12} \times 2 \pi \times 50} = 6,77.10^6 \\ Z_C= 6,77 M\Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {30} {6,77.10^6} = 4,43.10^{-6} \\ I= 4,43 \mu A \end{matrix} </math>
|-
!height="50"|56 pF =<math>56.10^{-12}</math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_C= \frac 1 {56.10^{-12} \times 2 \pi \times 50} = 56,8.10^6 \\ Z_C= 56,8 M \Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {30} {56,8.10^6} = 528.10^{-9} \\ I= 528 nA \end{matrix} </math>
|}
 
* A fréquence fixe, comment évolue l'impédance quand la capacité diminue ?
{{cadre|Lorsque la valeur de la capacité diminue, la valeur de l'impédance augmente}}
{{BDfin}}
 
[[Catégorie:Machine à courant continu]]
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