« Machine à courant continu/Exercices/Fonctionnement d'une MCC » : différence entre les versions

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{{BDdebut|titre=Solution}}
Le sujet nous suggère de considérer l'essai à vide. On va donc essayer de faire un bilan des puissances dans cet essai à vide.
 
La puissance des 470W correspond au produit <math>U_0\times I_0</math>. Ces 470W là, ceux sont ceux électriques, fournis par la batterie, et qui rentrent sur l'induit du MCC
 
[[image:Réponse MCC 1.png]]
 
 
[[image:Réponse MCC 2.png]]
Il y a une partie échauffement sous forme <math>R . I_0^2</math> qui correspond (sur le schéma de droite) à la perte par effet Joule de la résistance. La différence correspond donc ici au produit <math>E_0 . I_0</math>
 
[[image:Réponse MCC 2.png]] [[image:Réponse MCC 5.png]]
 
 
C'est ce qui correspond à la puissance développée sous forme de <math>C_em . \Omega </math>. Le couple électromagnétique multiplié par la vitesse de rotation.
 
[[image:Réponse MCC 3.png]]
 
Ici, le couple utile étant nul alors <math>C_u . \Omega =0</math>. Autrement dit il ne reste uniquement le couple de perte (les frottements) fois la vitesse : <math>C_p . \Omega </math>. Ce sont ces frottements fois la vitesse qui consomme de l'énergie que la machine est obligée de produire pour vaincre ces frottements.
 
[[image:Réponse MCC 4.png]]
 
Cette première partie du bilan des puissance aurait pu être retrouvé par une loi des mailles :
[[image:Réponse MCC 5.png]]
 
<math>U_0=R \times I_0 + E_0</math> (<math>E_0</math> est la force électromotrice à vide)
 
<math>U_0 \times I_0=R \times I_0^2 + E_0 \times I_0</math>
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On a donc, en négligeant <math>R \times I_0^2</math>:
 
<math>U_0 \times I_0 = C_p \times \Omega</math> d'où <math>C_p = \frac {470}{1494 \times \frac{\pi}{30}}=3Nm</math>=3Nm
 
{{BDfin}}