« Introduction à Maple/Fonctions » : différence entre les versions

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→‎Dérivation, équations différentielles simples : C'est un scandale d'écrire autant d'erreur, je suppose sans avoir vérifié au préalable le contenu !
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Maple réfléchit quelques temps et affiche quelque chose de la forme suivante :
 
:<code>''_C1''e<sup>icos(''tx''</sup>) + ''_C2''e<sup>-isin(''tx'')</sup></code>
 
Explication : notre équation différentielle admet, dans l'absolu, une infinité de solutions. Il y a donc deux constantes, au doux nom de ''_C1'' et ''_C2'', que l'on peut fixer en imposant des conditions initiales au problème.
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Pour fixer des conditions initiales, il faut utiliser un troisième argument dans <code>dsolve</code> :
 
:<code><nowiki>dsolve({equadiff, f(x), [[f(0)=4, diffD(f(x),x)(0) = 6]]}, f(x))</nowiki></code>
 
Les conditions initiales sont entre deux crochets, pour des raisons qui seront clarifiés dans un prochain chapitre. Si exécute l'expression ci-dessus, Maple affiche :
 
:<code>5e<sup>i6sin(''tx''</sup>) - e<sup>-i4cos(''tx''</sup>)</code>
 
qui est l'unique solution de notre problème avec conditions initiales. Maple ne peut pas toujours résoudre les équations différentielles de manière exacte. Il existe cependant des méthodes permettant de contourner le problème, par exemple en résolvant numériquement de telles équations, mais cela dépasse le cadre de cette leçon d'introduction.