« Fonctions circulaires réciproques/Fonction arctan » : différence entre les versions

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|idfaculté=mathématiques
|leçon=[[Fonctions circulaires réciproques]]
| précédent = [[Fonctions circulaires réciproques../Fonction arccos|Arccos/]]
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}}
== La fonction Arc tangente ==
[[Catégorie:Fonctions circulaires réciproques]]
 
==La fonction Arc tangente==
 
{{Définition|contenu=La fonction tangente étant strictement croissante et continue sur <math>\left[-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right]</math>, à chaque nombre ''b'' de <math>]-\infty ;+\infty[</math> correspond un unique nombre de <math>[-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2]</math> tel que :
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On a tracé ci-dessous la courbe représentative de Arctan sur <math>]-\infty;+\infty[</math>. Elle se déduit de celle de tangente par une symétrie axiale par rapport à la première bissectrice du repère.
 
<center>[[ImageFichier:Arctan.svg|300px]]</center>
 
== Variations ==
 
{{Propriété|contenu=La fonction Arctan est strictement croissante sur <math>]-\infty;+\infty[</math>.
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</br>
 
== Dérivée ==
 
{{Théorème|contenu=La fonction Arctan est dérivable sur <math>]-\infty;+\infty[</math> et sa dérivée vaut :
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{{Bas de page|idfaculté=mathématiques
|leçon=[[Fonctions circulaires réciproques]]
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[[Catégorie:Fonctions circulaires réciproques]]