« Fonction logarithme/Définition du logarithme néperien » : différence entre les versions

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=== Définition de la fonction logarithme népérien ===
 
{{Définition
{{Définition|contenu=On appelle fonction logarithme népérien et on note ln l’unique primitive de <math>x\mapsto\frac1x</math> sur <math>\R^{+*}</math> qui s'annule en ''x = 1''.}}
| contenu =
{{Définition|contenu=On appelle fonction logarithme népérien et on note ln l’unique primitive de <math>x\mapsto\frac1x</math> sur <math>\R^{+*}</math> qui s'annule en ''x = 1''.}}
 
 
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=== Logarithme népérien d’un nombre réel strictement positif ===
 
{{Définition
{{Définition|contenu=Le logarithme népérien d’un nombre réel x est son image par la fonction logarithme népérien définie ci-dessus. On le note ''ln(x)''}}
| contenu =
{{Définition|contenu=Le logarithme népérien d’un nombre réel x est son image par la fonction logarithme népérien définie ci-dessus. On le note ''ln(x)''}}
 
== Logarithme népérien et exponentielle ==
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{{Définition
{{Définition|contenu=Soit ''x'' un nombre réel '''strictement positif'''. On appelle '''logarithme népérien''' de ''x'' et on note '''ln(''x'')''' l’unique nombre réel tel que <math>\ln(\exp(x))=x\,</math>.}}
| contenu =
{{Définition|contenu=Soit ''x'' un nombre réel '''strictement positif'''. On appelle '''logarithme népérien''' de ''x'' et on note '''ln(''x'')''' l’unique nombre réel tel que <math>\ln(\exp(x))=x\,</math>.}}