« Trigonométrie/Annexe/Cercle trigonométrique et radians » : différence entre les versions

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== Le cercle trigonométrique ==
 
{{Définition
{{définition|contenu=Dans un repère orthonormé, on appelle ''cercle trigonométrique'' le cercle ayant pour centre l'origine du repère et pour rayon 1.}}
| contenu =
[[Image:Cercle_trigo.svg|thumb|275px|Le cercle trigonométrique]]
{{définition|contenu=Dans un repère orthonormé, on appelle ''cercle trigonométrique'' le cercle ayant pour centre l'origine du repère et pour rayon 1.}}
[[ImageFichier:Cercle_trigo.svg|thumb|275px|Le cercle trigonométrique]]
 
 
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== Les angles en radians ==
 
{{Définition
{{Définition|contenu=Soit M un point quelconque du cercle trigonométrique. Une mesure en radians de l'angle orienté <math>(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OM})</math> est la longueur de l'arc <math>\overset{\curvearrowright}{IM}</math>, comptée positivement dans le sens direct et négativement dans le sens indirect}}
| contenu =
{{Définition|contenu=Soit M un point quelconque du cercle trigonométrique. Une mesure en radians de l'angle orienté <math>(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OM})</math> est la longueur de l'arc <math>\overset{\curvearrowright}{IM}</math>, comptée positivement dans le sens direct et négativement dans le sens indirect}}
 
=== Exemple ===
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Elle est positive car cet arc est orienté dans le sens positif.
 
<center>[[ImageFichier:Angle45.svg|600px]]</center>
 
Nous pouvons aussi placer sans grandes difficultés <math>\scriptstyle \pi, \textstyle\frac{\pi}2, \frac{\pi}3, \frac{\pi}4,\scriptstyle\ldots</math>.
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=== Mesure principale ===
 
{{Définition
| contenu =
 
La mesure comprise dans l'intervalle <math>]-\pi,\pi]</math> est la '''mesure principale''' de <math>\scriptstyle\overset{\scriptstyle\curvearrowright}{AB}</math>.
 
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La figure ci-dessous donne quelques correspondances à connaître :
 
<center>[[ImageFichier:Cercle trigo deg rad.png|600px]]</center>
 
[[Catégorie:Trigonométrie]]