« Fonction exponentielle/Croissances comparées » : différence entre les versions

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:<math>\phi''(x)=e^x-1\,</math>
 
Sur <math>[0;+\Rinfty[</math> ,comme <math>e^x\geq 1</math> donc <math>\phi''(x)\geq 0</math>, donc <math>\phi'</math> est croissante sur <math>[0;+\infty[</math>.
 
Or <math>\phi'(0)=1\,</math> donc <math>\phi'(x)\geq 0</math> sur <math>[0;+\infty[</math>, donc <math>\phi</math> est croissante sur <math>[0;+\infty[</math>.