« Produit scalaire dans l'espace/Projection orthogonale et produit scalaire dans l'espace » : différence entre les versions

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{{Chapitre<math>Entrez votre formule ici</math>
|titre=Projection orthogonale et produit scalaire dans l'espace
|titre_leçon=Produit scalaire dans l'espace
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==Projections orthogonales dans l'espace==
{{Définition|contenu=
 
*Soit P un plan et M un point de l'espace.
 
La droite <math>\Delta_M\,</math> passant par M et perpendiculaire à P coupe P en M',
 
le projeté orthogonal de M sur P.
 
*Soit D une droite et M un point de l'espace.
 
Le plan <math>P_M\,</math> passant par M et perpendiculaire à D coupe D en M'', le projeté orthogonal de M sur D.}}
 
==Produit scalaire de deux vecteurs de l'espace==
{{Définition|contenu=
Soient <math>\overrightarrow{u}</math> et <math>\overrightarrow{v}</math> deux vecteurs de l'espace.
 
Soient A, B et C trois points tels que <math>\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}</math> et <math>\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{v}</math>.
 
Le produit scalaire de <math>\overrightarrow{u}</math> et <math>\overrightarrow{v}</math> en tant que vectuers de l'espace est <math>\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}</math> en tant que vecteurs du plan (ABC).}}