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« Symétrie axiale » : différence entre les versions

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Ligne 1 :
{{Leçon
== Vocabulaire et définitions ==▼
| idfaculté = mathématiques
{{Début cadre|vert}}
| département = Géométrie
'''Définition : ''' on dit qu'un point A est ''symétrique'' d'un point B par rapport à une droite (d) si le segment [AB] et la droite (d) forment un angle droit et si la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu. <BR>
▲= | 1 = {{C|Vocabulaire et définitions ==|0|?}}
| 2 = {{C|Constructions|0|?}}
| 3 = {{C|Propriétés|0|?}}
= | 4 = {{C|Axes de symétrie ==|0|?}}▼
| niveau =
}}
 
[[Catégorie:Symétrie axiale]]▼
Dans ce cas, on dit que A est ''l'image'' de B par la symétrie ''d'axe'' (d).<BR>
'''Autrement dit : ''' on dit qu'un point A est ''symétrique'' d'un point B par rapport à une droite (d) si la droite (d) est la ''médiatrice'' du segment [AB]. <BR>
{{Fin cadre}}
 
== Constructions ==
== Propriétés ==
{{Début cadre|violet}}
*La symétrie axiale ne change pas les longueurs :
 
Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite (d), alors AB = A'B'.
Autrement dit, le symétrique d'un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur.
 
Un cercle de centre O et de rayon R a pour symétrique par rapport à une droite (d) le cercle de centre O' symétrique de O par rapport à la droite (d) et de même rayon R.
 
*La symétrie axiale ne change pas les angles :
 
Si A, B et C ont pour symétriques A', B' et C' par rapport à une droite (d), alors :
<math>\widehat {ABC} = \widehat {A'B'C'}</math>
 
Autrement dit, le symétrique d'un angle est un angle de même mesure.
{{Fin cadre}}
 
▲== Axes de symétrie ==
=== Médiatrice d'un segment ===
=== Bissectrice d'un angle ===
=== Figures usuelles ===
 
▲[[Catégorie:Symétrie]]
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