« Fonction exponentielle/Exercices/Propriétés algébriques de l'exponentielle » : différence entre les versions

| numero=3}}

 

 

Soit <math>x\in\R</math>. Dans chaque cas, simplifier l'expression:

}}

 

 

Soit <math>x\in\R</math>. Dans chaque cas, mettre sous la forme d'une seule exponentielle :

}}

 

 

Soit <math>x\in\R</math>. Dans chaque cas, mettre sous la forme d'une seule exponentielle :

# <math>\frac{e^{2x-5}}{e^{2x}\times e^{-1}}=\frac{e^{2x-5}}{e^{2x-1}}=e^{2x-5}\times e^{-(2x-1)}=e^{2x-5-(2x-1)}=e^{-4}</math>}}

 

 

Démontrer que pour tout réel x :

# <math>e^{-x}-e^{-2x}=\frac{e^{2x}(e^{-x}-e^{-2x})}{e^{2x}}=\frac{e^{2x-x}-e^{2x-2x}}{e^{2x}}=\frac{e^x-1}{e^{2x}}</math>}}

 

 

Démontrer que pour tout réel x :