« Fonction logarithme/Exercices/Étude d'une fonction comprenant un logarithme » : différence entre les versions

*sur l'intervalle <math>[\sqrt e,+\infty[</math>,<math>\mathcal C</math> est au-dessus de <math>\mathcal D</math>}}

 

 

'''4.''' '''a.''' Séparons la fonction à intégrer en deux parties :

{{cadre simple|contenu=Finalement, une primitive de h est <math>H:x \mapsto \frac12\ln(x)^2-\frac12 \ln(x)=\frac{\ln(x)}2(\ln(x)-1)</math>}}

 

 

L'aire que l'on cherche à calculer est l'aire rouge. On peut facilement calculer :