« Ondes électromagnétiques/Rayonnement dipolaire » : différence entre les versions
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Ligne 72 :
=== Calcul du champ magnétique ===
{{BDdébut|titre=Calcul du champ magnétique à partir de l'expression du potentiel vecteur}}
{{Section difficile|Facultatif}}
<math>\begin{align}
Ligne 112 ⟶ 115 :
*<math>\vec A({\rm M},t)=\frac{\mu_0}{4\pi r}\frac{\mathrm d}{\mathrm d\xi}\left[\vec p(\xi)\right]</math>
*<math>\vec B({\rm M},t)=\frac{\mu_0}{4\pi r}\overrightarrow{\mathrm{rot}}\left(\frac{\mathrm d}{\mathrm d\xi}\left[\vec p(\xi)\right]\right)</math>
{{BDfin}}
[[Fichier:Bremsstrahlung.svg|thumb|Bremsstrahlung]]
{{théorème
| titre = Champ magnétique émis par un dipôle oscillant
| contenu = On pose <math>\xi=t-\frac rc</math>
Alors <math>\vec B({\rm M},t)=\frac{\mu_0}{4\pi rc} \vec u_r \wedge \frac{\mathrm d^2}{\mathrm d\xi^2}\left[\vec p\left(t-\frac rc\right)\right]</math>}} Il faut remarquer que <math>\vec B</math> est lié à <math>\frac{{\rm d}^2\vec p}{{\rm d}t^2}=\sum_i q_i\vec\gamma_i</math>, c'est-à-dire que le champ magnétique qui apparaît est fonction de l''''accélération''' des charges.
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