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« Fonction logarithme/Propriétés algébriques du logarithme » : différence entre les versions

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{{Chapitre
{{Chapitre|titre=Propriétés algébriques du logarithme|idfaculté=mathématiques|leçon=[[Fonction logarithme]]|numero=2 | précédent = [[../Définition du logarithme néperien/]] | suivant = [[../Étude de la fonction logarithme népérien/]]|niveau=12}}
| titre = Propriétés algébriques du logarithme
| idfaculté = mathématiques
| leçon = [[Fonction logarithme]]
| numero = 2
| précédent = [[../Définition du logarithme néperien/]]
| suivant = [[../Étude de la fonction logarithme népérien/]]
| niveau = 12
}}
 
== Exemple ==
Ligne 13 ⟶ 21 :
<center><math>\ln(a\times b)=\ln(a)+\ln(b)</math></center>}}
 
{{clr}}
{{Démonstration déroulante|contenu=Soit <math>a\in\R^{+*}</math>
 
Ligne 29 ⟶ 38 :
 
{{Théorème|contenu=
*Soient ''a'' et ''b'' deux réels '''strictement''' positifs : <math>(a;b)\in ]0 : + \infty[,~;~b\in \ln(ab)]0 = \ln(a): + \ln(b)infty[</math>
*<math>\ln(a;\times b)\in ]0= :\ln(a) + \infty[,\ ln(b)</math>
*<math>\ln\left(\frac ab\right) = \ln(a) - \ln(b)</math>
*<math>aDe \inplus, ]0pour ; + \infty[,\tout <math>n \in \mathbb Z,\ \ln(a^n) = n \ln(a) \quad </math>
}}
 
 
{{Bas de page|idfaculté=mathématiques|leçon=[[Fonction logarithme]] | précédent = [[../Définition du logarithme néperien/]] | suivant = [[../Étude de la fonction logarithme népérien/]]}}
{{Bas de page
| idfaculté=mathématiques
| leçon=[[Fonction logarithme]]
| précédent = [[../Définition du logarithme néperien/]]
| suivant = [[../Étude de la fonction logarithme népérien/]]
}}
 
[[Catégorie:Fonction logarithme]]
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