« Continuité et variations/Fonctions continues strictement monotones » : différence entre les versions
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{{Théorème
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Si <math>f\,</math> est une fonction '''continue''' et '''strictement monotone''' sur un intervalle <math>I=[a;b]\,
alors pour tout réel <math>k\,</math> compris entre <math>f(a)\,</math> et <math>f(b)\,</math>,
l'équation <math>f(x)=k\,</math> admet une solution <math>c\,</math> unique dans <math>[a;b]\,</math>
}}
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'''Remarque''' : Par convention, les flèches d'un tableau de variation indiquent la continuité et la stricte monotonie.
==Extensions du théorème à des intervalles ouverts==
Si l'intervalle <math>I\,</math> est ouvert (infini ou non),
les valeurs de <math>f(a)\,</math> et/ou <math>f(b)\,</math> peuvent être remplacées
par les limites aux bornes (infinies ou non).
== Extensions ==
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