« Continuité et variations/Fonctions continues strictement monotones » : différence entre les versions
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== Théorème des valeurs intermédiaires pour les fonctions strictement monotones ==
{{Théorème
| contenu =
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}}
{{clr}}
{{
'''Remarque''' : Par convention, les flèches d'un tableau de variation indiquent la stricte monotonie,
cela permet d'appliquer plus facilement ce théorème.
== Extensions du théorème à des intervalles ouverts ==
{{Théorème
| contenu =
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'''Remarque''' :
* Les limites aux bornes (éventuellement infinies) existent nécessairement en vertu de la monotonie de <math>f\,</math>.
* On pourrait fabriquer un théorème semblable pour les intervalles semi-ouverts.
== Exemple : Étude du signe d'une fonction ==
Soit ''f'' la fonction définie sur <math>\R</math> par <math>f(x)=e^x+x+1</math>.
'''1
'''2.''' Déterminer une valeur approchée de <math>\alpha</math> au dixième.
{{Solution}}
[[Catégorie:Continuité et variations]]
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