« Approfondissement sur les suites numériques/Convergence » : différence entre les versions
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* Les limites de suites ont toujours lieu quand <math>n</math> tend vers <math>+\infty</math>
* Soit <math>L</math> un réel. La suite <math>(u_n)</math> a pour limite <math>L</math> si <math>(u_n)</math> est aussi proche de <math>L</math> que l'on veut à partir d'un certain rang.
* On dit qu'une suite possédant une limite finie <math>L</math> est '''convergente'''.
* Si <math>(u_n)</math> converge vers <math>L</math> on écrit <math>\lim_{n \to +\infty}u_n=L</math>
* <math>\lim_{n \to +\infty}u_n=+\infty</math> si <math>u_n</math> est aussi grand que l'on veut à partir d'un certain rang.
* <math>\lim_{n \to +\infty}u_n=-\infty</math> si <math>u_n</math> est aussi petit que l'on veut à partir d'un certain rang.
* Une suite qui tend vers <math>-\infty</math> ou <math>+\infty</math> ou qui n'a pas de limite est dite '''divergente'''.
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