« Fonction dérivée/Exercices/Étude de fonctions polynômes du second degré » : différence entre les versions
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Ligne 62 :
;2. Compléter en justifiant le tableau de signes de <math>f'\,</math> et le tableau de variations de <math>f\,</math>.
* Pour tout <math>x\in]-\infty;2[,~f'(x)<0</math> donc ƒ est strictement décroissante sur l'intervalle <math>]-\infty;2[</math>
* Pour tout <math>x\in]2;+\infty[,~f'(x)>0</math> donc ƒ est strictement croissante sur l'intervalle <math>]2;+\infty[</math>
<math>\begin{array}{c|ccccc|}
Ligne 82 :
''Donner les tableaux de variations des fonctions suivantes sur <math>\R</math>.''
* <math>f_1:x\mapsto 2x^2+3x+1\,</math>
* <math>f_2:x\mapsto x^2-2x+2\,</math>
* <math>f_3:x\mapsto -x^2+3\,</math>
* <math>f_4:x\mapsto -3x^2-x\,</math>
{{Solution|contenu=
* <math>f_1:x\mapsto 2x^2+3x+1\,</math>
:<math>\begin{array}{c|ccccc|}
Ligne 104 :
----
* <math>f_2:x\mapsto x^2-2x+2\,</math>
:<math>\begin{array}{c|ccccc|}
Ligne 118 :
----
* <math>f_3:x\mapsto -x^2+3\,</math>
:<math>\begin{array}{c|ccccc|}
Ligne 132 :
----
* <math>f_4:x\mapsto -3x^2-x\,</math>
:<math>\begin{array}{c|ccccc|}
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