« Suites et séries de fonctions/Approximation de fonctions » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-<[Bb][Rr] ?/?> +<br />) |
|||
Ligne 10 :
Le résultat important de ce chapitre est le suivant :<br />
{{Théorème|titre = Théorème de Stone-Weierstrass|contenu =
Ligne 17 :
La démonstration, longue, repose sur l'utilisation des '''polynômes de Bernstein'''.
Du point de vue de la topologie de l'espace fonctionnel <math>\mathcal C^0([a;b])\,</math> , ce Théorème signifie que :<br />
{{Théorème|titre = Théorème de Stone-Weierstrass (bis)|contenu =
Ligne 121 :
Remarquons que cette démonstration offre un intérêt supplémentaire, puisqu'elle offre un exemple de suite de polynômes convergeant vers la fonction désirée.
<br />
{{Bas de page
| |||